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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市武昌区七校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与过点 $\text{[math]}$ 的直线交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与抛物线均只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，-3），则此抛物线对应的二次函数有（）

为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：

（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米／分钟；
（2）李明修车用时分钟；
（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5，0）、（10，﹣10）两点，判断此函数的图形会通过下列哪一点？（　　）

已知直线l₁：y₁=2x+3与直线l₂：y₂=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l₁与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l₂与y轴交于C点．

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

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