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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市武昌区七校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与过点 $\text{[math]}$ 的直线交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与抛物线均只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，已知两直线l₁ ， l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0， $\text{[math]}$ ）时，恰好有l₁⊥l₂ ，经过点A，B，C的抛物线的对称轴与l₁、l₂、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点．

若二次函数y=x²＋bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²＋bx =5的解为（）

二次函数y=x²﹣2x+6的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图一，抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点

一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y₁千米，轿车离甲地的距离为y₂千米，y₁、y₂关于x的函数图象如图．

设抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A(1，1).

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