（2017•巴中）如图，已知两直线l&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，l&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年四川省巴中市中考数学试卷

如图，已知两直线l₁ ， l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0， $\text{[math]}$ ）时，恰好有l₁⊥l₂ ，经过点A，B，C的抛物线的对称轴与l₁、l₂、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；

（3）、若直线l₂绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．

举一反三

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

求证： $\text{[math]}$ .

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