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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省湘潭市2019年中考数学试卷

如图一，抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、 $\text{[math]}$ 两点均在该抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、如图二，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，该抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

举一反三

已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．

如图，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6．

已知，如图2211抛物线y＝ax²＋2ax＋c(a>0)与y轴交于点C ，与x轴交于A ， B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝3OB.

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0， $\text{[math]}$ 3），并经过点（ $\text{[math]}$ 2，5），它的对称轴是x＝1，如图为函数图象的一部分．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示：

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