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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省汕尾市陆丰市南塘中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

举一反三

如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

在直角坐标系内，设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t为实数），记N为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N的值可能为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等腰△ABC中，AC=BC= $\text{[math]}$ ，AB=6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点F。

如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD边上两点，FB平分∠EFC．

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