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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市十三中教育集团2019-2020学年九年级上学期数学开学试卷

如图，在等腰△ABC中，AC=BC= $\text{[math]}$ ，AB=6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点F。

（1）、求证：四边形BCFE是平行四边形；

（2）、当点E是边AB的中点时，连结AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；

（3）、设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形?若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由。

举一反三

如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（　　）

如图，正方形ABCD的边长为3cm，P，Q分别从B，A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1cm/秒，Q点的运动速度是2cm/秒，连接A，P并过Q作QE⊥AP垂足为E．

如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积．

如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（）

如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与A， $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合．

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