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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等腰三角形的判定与性质（普通）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）、求证：△DEF是等腰三角形；

（2）、当∠A=45°时，求∠DEF的度数．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，则▱ABCD的周长为（）

如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长．

在一次数学课上，数学老师在黑板上画出下图，并写下四个等式：

①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，若要使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 下方一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上一点， $\text{[math]}$ ．

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