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题型：作图题题类：难易度：普通

广西壮族自治区河池市2024年中考数学三模试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点C ．

（1）、作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点F（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；

（2）、结合（1）中作图，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A，点B，点C，并且∠ACB=90º，AB=10.

如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．

△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF.

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点

B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

如图，四边形ABCD为矩形，连接对角线AC，分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF．

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