如图,在平面直角坐标系中,抛物线 3x 与坐标轴分别交于点A，点B，点C,并且∠ACB=90º,AB=10.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市襄城区2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A，点B，点C，并且∠ACB=90º，AB=10.

（1）、求证：△OAC∽△OCB；

（2）、求该抛物线的解析式；

（3）、若点P是(2)中抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P使得△PAC为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90⁰ ， AD⊥BC，则图中相似的三角形有{#blank#}1{#/blank#} （写出一对即可）．

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

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