如图,在平面直角坐标系中,抛物线 3x 与坐标轴分别交于点A，点B，点C,并且∠ACB=90º,AB=10.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市襄城区2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A，点B，点C，并且∠ACB=90º，AB=10.

（1）、求证：△OAC∽△OCB；

（2）、求该抛物线的解析式；

（3）、若点P是(2)中抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P使得△PAC为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（　　）

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

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