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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省新余市第一中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

已知直线AB和CD交于点O ， ∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD ．

（1）、当α＝30°时，则∠EOC＝°；∠FOD＝°．

（2）、当α＝60°时，射线OE^'从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF^'从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE^'转动一周时射线OF^'也停止转动，求经过多少秒射线OE^'与射线OF^'第一次重合？

（3）、在（2）的条件下，射线OE^'在转动一周的过程中，当∠E^'OF^'＝90°时，请直接写出射线OE^'转动的时间为秒．

举一反三

快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时，两车同时从甲乙两地相向而行，{#blank#}1{#/blank#}小时后两车相遇．

如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，一副三角板中各有一个顶点在直线 $\text{[math]}$ 的点O处重合，三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，三角板 $\text{[math]}$ 绕着顶点O任意旋转．两块三角板都在直线 $\text{[math]}$ 的上方，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（　　）

如图1 ，在平面直角坐标系中，大正方形OABC的边长为m厘米，小正方形ODEF的边长为n厘米，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( )

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