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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

宁夏回族自治区银川市第十八中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°.

（1）、试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；

解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），

∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝__▲_（角平分线定义）.

又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，

∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝__▲__°（等式的性质）.

又∵∠B＝64°（已知），

∴∠BAD+∠B＝_▲__°.

∴AD∥BC（_▲_）.

（2）、若AE⊥BC，求∠ACB的度数.

举一反三

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ， ②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ， ④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为AB上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接AC，CD，设 $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

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