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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区2024年中考数学二模试卷

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为．

（2）、如图2，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（3）、如图3，在（2）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是边BC上由B向C运动（不与点B，C重合）的一动点，P点的运动速度是2cm/s，设点P的运动时间为xs，过P点作AC的平行线PN交AB于点N，连接AP.

已知如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后与 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，则以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中正确的是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边CD、AD上的动点，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 轴平分 $\text{[math]}$ 边，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数的表达式是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则：（1） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．（2） $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，路灯下，广告标杆AB的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵树，它的影子是 MN.

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