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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省舟山市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 均为直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，并分别于 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？

（3）、如图3，在此图情况下，若 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若AP=3，BP=4，CP=2，则CD长为（　　）

如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0）.点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值为（）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，则△ABC内切圆的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一动点，

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