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题型：证明题题类：难易度：普通

2024年浙江省温州市娄桥外国语学校中考数学第三次适应测试题

如图，已知圆内接 $\text{[math]}$ ，点D为圆上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含m、k的代数式表示）

举一反三

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， $\text{[math]}$ ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：
①∠BOE=60°；②∠CED= $\text{[math]}$ ∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF $\text{[math]}$ DE．

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，点A、B、C是⊙O上的点，OB∥AC，连结BC交OA于点D，若∠ADB=60°，则∠AOB的度数为（）

如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠O＝60°，则∠C＝（）

如图 26-15， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的两点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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