题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 19 项目化学习
运用二次函数研究电缆架设问题 | ||
素材1 | 电缆在空中架设时，两端挂起中间下垂的电缆可以近似地看成抛物线的形状．如图，在一个斜坡BD上按水平距离间隔90米架设两个塔柱，每个塔柱固定电缆的位置离地面的高度为20米(AB=CD=20米)，按右图建立平面直角坐标系(x轴在水平方向上)，点A，O，E在同一水平线上，经测量，AO=60米，斜坡 BD的坡比为1：10． |
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素材2 | 若电缆下垂的安全高度是13.5米，即电缆距离坡面铅直高度的最小值不小于13.5米时，符合安全要求，否则存在安全隐患．（说明：直线GH⊥x轴分别交直线BD和抛物线于点H、G．点G距离坡面的铅直高度为GH的长） | |
完成任务 | ||
任务1 | 确定电缆形状 | 求点D的坐标及下垂电缆的抛物线表达式， |
任务2 | 判断电缆安全 | 上述这种电缆的架设是否符合安全要求？请说明理由， |
任务 3 | 探究安装方法 | 工程队想在坡比为1：8的斜坡上架设电缆，两个塔柱的高度仍为20米，下垂电缆抛物线的形状与任务1中相同．若下垂的电缆恰好符合安全要求，则两个塔柱间的水平距离应为多少米？ |
试题篮
