- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市实验学校2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

（3）、假若△PAC为直角三角形，直接写出点P坐标。

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与c的部分对应值如下表

则下列判断中正确的是( ).

已知二次函数图象经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，﹣3），求此二次函数的解析式．

如果二次函数y=m（x﹣2）²+m²﹣1的最小值是0，那么m={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

如图，已知抛物线y=x²﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D．

如图是二次函数y＝ $\text{[math]}$ ＋bx＋c图像的一部分，图像过点A（－3，0），对称轴是直线x＝－1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（）

①c＞0； ② 2a－b＝0； ③ $\text{[math]}$ ＜0. ④若点B（－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、C（－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在图像上，则 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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