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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第七章图形的变化第28讲图形的对称、平移与旋转

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB的中点，E，F分别是CD，AC边上一点（不与点A，C重合）.

（1）、如图1，当E为CD中点， $\text{[math]}$ 为AC中点时，求EF的长度.

（2）、如图2，将线段CE绕着点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CP，连结AP，当B，E， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上时，求AP的长度.

举一反三

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（ 0°＜α＜180°），则∠α={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，延长BA至点C，使 $\text{[math]}$ 点D为线段BC的中点．

如图①，已知线段 AB＝12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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