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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省珠海市金湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合探究

如图1，把一副直角三角板的直角边放在直线 $\text{[math]}$ 上，两个直角三角板分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图1 图2

（1）、如图1， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，把三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 的平分线上.此时， $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由；

（3）、如图2，把三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使得 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部，

当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ；

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

举一反三

已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是（）

如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。

在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．

如图，将边长为4的正方形ABCD绕AD的中点O按逆时针方向旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点D的对应点D′落在对角线AC上时，点C所经过的路径与CD′，C′D′所围成图形的阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．

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