- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第三章函数第10讲一次函数的图像及性质

如图，点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点.过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线段，垂足为点A，B.

（1）、矩形OAPB的周长是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.

（2）、连结 $\text{[math]}$ 的周长是否为定值？若是，请求出此定值；如不是，请求出其最小值.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（　　）

（1）DC=3OG；（2）OG= $\text{[math]}$ BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）S_△AOE= $\text{[math]}$ S_ABCD ．

①求证：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

已知实数x满足x⁴-1= $\text{[math]}$ x³- $\text{[math]}$ x

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