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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区联盟2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知a，b，c为正整数，二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象及二次函数 $\text{[math]}$ 的图象均相切，求b，c的值；

（2）、当x取遍 $\text{[math]}$ 到1的所有实数时，y也恰好取遍 $\text{[math]}$ 到7的所有实数值，求二次函数的解析式．

举一反三

如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与X轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，则P点到直线BC的距离PD的最大值是 {#blank#}1{#/blank#} ．

若关于x的方程m（x+h）²+k＝0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x₁＝﹣4，x₂＝2，则方程m（x+h﹣3）²+k＝0的解是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有( )

如图，抛物线y=ax²+bx与直线y=mx+n相交于点A(－3，－6)，点B(1，－2)，则关于x的不等式ax²+bx<mx+n的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

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