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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省宜宾市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、判断△MAB的形状，并说明理由；

（3）、过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

如图，⊙M的圆心M（﹣1，2），⊙M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式为：y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（﹣4，0）．

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，下列说法正确的是（）

如图，二次函数y=x²﹣3x的图象经过O（0，0），A（4，4），B（3，0）三点，以点O为位似中心，在y轴的右侧将△OAB按相似比2：1放大，得到△OA′B′，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O，A′，B′三点．

已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）²+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动．当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动．则 $\text{[math]}$ 的最大面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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