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题型：填空题题类：难易度：困难

2024年浙江省杭州市上城区钱学森中学数学模拟预测题（3月份）

正方形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上一点．若P在对角线 $\text{[math]}$ 上(如图1)，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为；

若P在 $\text{[math]}$ 的延长线上(如图2)，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是20，则 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a²∶b²∶c²=2∶1∶1。其中正确的是（）

（2015•丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（　　）

如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹．

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．

在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求BC边上的高线AD的长。

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，棱长为 1 的立方体表面展开图有两条边分别在 $\text{[math]}$ 上，有两个顶点在斜边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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