- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

广东省深圳市宝安区2023-2024学年第一学期期中素养调研卷九年级数学

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，棱长为 1 的立方体表面展开图有两条边分别在 $\text{[math]}$ 上，有两个顶点在斜边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

举一反三

如图，锐角△ABC中，BE ， CD是高，它们相交于O ，则图中与△BOD相似的三角形有（　　）

如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ， AE=EB．求证：△AED∽△CBD．

如图，每小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 个单位，每个小方格的顶点叫格点.

①画出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；

②画出 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的 $\text{[math]}$ ；

③写出图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

④写出能使 $\text{[math]}$ 的格点 $\text{[math]}$ （不同于点 $\text{[math]}$ ）的个数，在图中分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、表示出来.

如图所示，在三角形ABC中，∠C=90゜，两直角边AC=6，BC=8，三角形内有-点P，它到各边的距离相等，则这个距离是{#blank#}1{#/blank#}

已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内两点．

【探究建模】

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线．求证： $\text{[math]}$ ；

【类比应用】

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线．猜想并证明线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

【拓展迁移】

（3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， AD为BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ．

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