- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

2024年浙江省杭州市萧山区中考一模数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求b的值．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求m的取值范围．

（3）、若 $\text{[math]}$ 两点也都在此函数图象上，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：

注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax²+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y₂＜y₁ ．其中正确的是（）

抛物线y＝kx²﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，抛物线的顶点坐标 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；④抛物线与x轴的另一个交点是 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	…
y	…	1	2	1	-2	…

则下列判断中正确的是（）

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