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题型：单选题题类：难易度：困难

云南省昆明市嵩明县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，抛物线的顶点坐标 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；④抛物线与x轴的另一个交点是 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

A、①② B、②③ C、①③④ D、①②③

举一反三

二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )

某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式

（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？

有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：

甲说：对称轴是直线x=2；

乙说：与x轴的两个交点距离为6；

丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，请你写出满足

上述全部条件的一条抛物线的解析式：{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=﹣2x²+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标是（）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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