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题型：解答题题类：难易度：容易

【全品中考】复习方案数学作业手册A本课时训练 (二十九) 相似三角形

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，现将纸片进行如下操作：

第一步，如图 1，将纸片对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，展开后如图 2；

第二步，再将图 2 中的纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，展开后如图 3；

第三步，将图 3 中的纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，如图 4．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“师梅四边形”，这条对角线称为“师梅线”．我们熟知的平行四边形就是“师梅四边形”．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C重合），联结 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点G．

如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点， $\text{[math]}$ ，若点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边DC，BC上，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在DF上的点 $\text{[math]}$ 处，连结EF，

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