- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市平湖市2022-2023学年第一学期九年级《初中思维拓展》数学期末抽测试卷（2022.12）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边DC，BC上，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在DF上的点 $\text{[math]}$ 处，连结EF，

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式和自变量的取值范围；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的面积最大值.

举一反三

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求直线DE的解析式.

第一步：将矩形纸片的一端，利用图 1 的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；

第二步：将图 1 中的矩形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，如图 2 ．

根据以上的操作，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

素材1：一年一度的科技节即将到来，小明所在的科技小组研制了一种航模飞机．通过多次实验，收集了飞机的水平飞行距离x（单位： $\text{[math]}$ ）与相对应的飞行高度y（单位： $\text{[math]}$ ）的数据（如下表）

飞行水平距离x（单位： $\text{[math]}$ ）	0	20	40	60	80	100
飞行高度y（单位： $\text{[math]}$ ）	0	40	64	72	64	40

素材2：如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞航模飞机

链接：已知航模的飞行高度y（单位： $\text{[math]}$ ）与水平飞行距离x（单位： $\text{[math]}$ ）满足二次函数关系

任务1：请求出y关于x的函数关系式（不用写自变量的取值范围），并求出航模的最远飞行距离．

任务2：在安全线上设置回收区域，点M的右侧为回收区域（包括端点M）， $\text{[math]}$ ．若飞机落到回收区域内，求发射平台相对于安全线的最低高度．

相关试卷