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题型：单选题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题五函数中的几种数学思想

方程 $\text{[math]}$ 的解，可看成以下两个函数图象交点的横坐标，其中正确的个数是（）

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．

求（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P₁、P₂之间的水平距离.

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c的顶点为Q，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A（﹣1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点．

如图，一次函数y₁＝x与二次函数y₂＝ax²＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax²＋(b－1)x＋c的图象可能是（）

二次函数与一元二次方程之间的关系：对于二次函数 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，也就完全转化为一元二次方程的问题．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分下列三种情况：

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限内经过的整数点（横、纵坐标都为整数的点）依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上；

②抛物线依次经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ .

问题：顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；

顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}）

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