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题型：基础知识填空题类：难易度：普通

【浙江中考】数学备考讲义本第13课二次函数的图象与性质

二次函数与一元二次方程之间的关系：对于二次函数 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，也就完全转化为一元二次方程的问题．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分下列三种情况：

（1）、 $\text{[math]}$ 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$ 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交 $\text{[math]}$

（3）、 $\text{[math]}$ 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴没有交点．

（4）、当 $\text{[math]}$ 时，对称轴为；当 $\text{[math]}$ 时，抛物线过

举一反三

定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax²﹣2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：

对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1.

已知：如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于A（t，0），与y轴相交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A和点B，点C在第三象象限内，且AC⊥AB，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ．

小明以二次函数y=2x²－4x+8的图象为灵感为“2017北京·房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为（）

已知直线y＝x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x²+mx﹣4经过点A，和x轴的另一个交点为C．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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