如图，抛物线 y=ax2+bx+5 (a≠0) 与直线 y=x+1 相交于A（﹣1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省淮安市清江浦区2018届数学中考二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A（﹣1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．

① 当PE = 2ED时，求P点坐标；

② 是否存在点P使△BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax²+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（）

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