如图，抛物线 y=ax2+bx+5 (a≠0) 与直线 y=x+1 相交于A（﹣1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省淮安市清江浦区2018届数学中考二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A（﹣1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．

① 当PE = 2ED时，求P点坐标；

② 是否存在点P使△BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x²﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

x	…	﹣1	0	2	4	…
y	…	﹣5	1	1	m	…

求：

（1）这个二次函数的解析式；

（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．

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