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题型：填空题题类：难易度：困难

河北省石家庄市第四十四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限内经过的整数点（横、纵坐标都为整数的点）依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上；

②抛物线依次经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ .

问题：顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，）

举一反三

已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为（）

在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax²相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．

如图1，以点 A，B 为端点的实线是一条开口向下的抛物线的一段，点C 是抛物线的顶点，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 于点 D， $\text{[math]}$ ，则称实线表示的部分为该抛物线上的“正抛线”，点A，B 分别为“正抛线”的左、右端点，点 C 为“正抛线”的顶点， $\text{[math]}$ 的长为“正抛线”的高．

$\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为任意实数）．其中结论正确的有（）

已知二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax²+bx+c＝0的一个解x的范围是（　　）

x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
y	…	﹣1	﹣0.49	0.04	0.59	1.16	…

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