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题型：填空题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章微专题几何图形中点问题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= $\text{[math]}$ BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30° ②BD= $\text{[math]}$ ③S_{平行四边形}_ABCD=AB•AC ④OE= $\text{[math]}$ AD ⑤S_△_APO= $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的三边为边分别向外作等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别是10和4，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

（感知）如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”

（探究）如图②，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D． $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图AD=13，BD=12，∠C=90^．， AC=3，BC=4，求阴影部分的面积．

某市为实现5G网络全覆盖，2020~2025年拟建设5G基站七千个。如图，在坡度为i=1：2.4的斜坡CB上有已建成的基站塔AB ，小明在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，然后他沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53°。（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据 $\text{[math]}$

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