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题型：综合题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题8三角函数实际应用（较难）

某市为实现5G网络全覆盖，2020~2025年拟建设5G基站七千个。如图，在坡度为i=1：2.4的斜坡CB上有已建成的基站塔AB ，小明在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，然后他沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53°。（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据 $\text{[math]}$

（1）、求D处的竖直高度；

（2）、求基站塔AB的高。

举一反三

如图，P为正方形ABCD内一点，且PC=3，∠APB=135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′．若BP的长为整数，则AP={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　）

如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=5，阴影部分是以AB为边的一个正方形，则此正方形的面积为（）

如图，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBA，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④ $\text{[math]}$ ，若连续作旋转变换，则第2023次旋转后的三角形的直角顶点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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