- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市广州大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图 $\text{[math]}$ ：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

（1）、小王同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，他的结论应是；（直接写结论，不需证明）

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，若在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）中结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

举一反三

已知：如图所示，l1∥l2，∠1+∠2=180°