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题型：解答题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练3因式分解

如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平式，再减去这个项，使整个式子的值不变，抆种方法叫做配方法，即将多项式 $\text{[math]}$ 为常数)写成 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数)的形式.配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大值、最小值等问题.

（1）、若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数的k值为

（2）、配方： $\text{[math]}$ .

（3）、已知m²+2mn+2n²-8n+16=0，则m=.n=.

（4）、求多项式x²+y²-4x＋6y+15的最小值.

举一反三

如果x²+10x+（）=（x+5）² ，括号处填（）

当 $\text{[math]}$ 时，求代数式x²－4x＋2的值．

用配方法解一元二次方程x²-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)²=n，则m+n的值是 {#blank#}1{#/blank#} .

“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如：x²+4x+5＝x²+4x+4+1＝（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题：

分解因式：

① $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

② $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}；

③ $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}.

因式分解： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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