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题型：填空题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练34 数形结合思想

有两个正方形A，B，现将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②.若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为.

举一反三

如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（　　）

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

如图，4块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形然后按图b的形状拼成一个大正方形．

学习新知时，我们利用图形的拼接得到完全平方公式，小红也想探究一下图形的奥秘，她利用四块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，拼成如图形状．

我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得出代数恒等式，请你解答下列问题：

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