图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形然后按图b的形状拼成一个大正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省丹东市东港市七年级下学期期中数学试卷

（1）、图b中的小正方形的边长等于；

（2）、图a中四个长方形的面积和为；图b中四个小长方形的面积和还可以表示为．

（3）、由（2）写出代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：；

（4）、根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y=8，xy=7，则（2x﹣2y）²=．

举一反三

图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：

方法1：{#blank#}1{#/blank#} （只列式，不化简）

方法2：{#blank#}2{#/blank#} （只列式，不化简）

（2）观察图b，写出代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：{#blank#}3{#/blank#} ；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）²={#blank#}4{#/blank#} ．

乘法公式的探究及应用．

（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是{#blank#}1{#/blank#} ，长是{#blank#}2{#/blank#} ，面积是{#blank#}3{#/blank#}

（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式{#blank#}4{#/blank#} ．（用式子表达）

相关试卷