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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得出代数恒等式，请你解答下列问题：

（1）、如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形 $\text{[math]}$ 的面积，可以得到代数恒等式： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、若n、t满足如下条件：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，求t的值．

举一反三

如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a²+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 {#blank#}1{#/blank#}

已知x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值{#blank#}1{#/blank#}．

如果m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则多项式 $\text{[math]}$ 的值是（）

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