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题型：解答题题类：难易度：普通

【浙江中考】数学备考讲义本第13课二次函数的图象与性质

已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（2）、将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点关于坐标原点 $\text{[math]}$ 的对称点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

将抛物线y＝3x²先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是（　　）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，下列4个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为4．其中正确的结论有（）

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