- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭绍精准2024-2025学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

（1）、若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；

（2）、在（1）的条件下，解答下列问题；

①求不等式 $\text{[math]}$ （x﹣2）（x+a）>x﹣2的解；

②在抛物线的对称轴上找一点H，使|CH-EH|的值最大，直接写出点H的坐标．

举一反三

若函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

为进一步缓解城市交通压力，义乌市政府推出公共自行车，公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8：00点时的存量，x=2时的y值表示9：00点时的存量…以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．

时段	x	还车数	借车数	存量y
7：00﹣8：00	1	7	5	15
8：00﹣9：00	2	8	7	n
…	…	…	…	…

根据所给图表信息，解决下列问题：

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．直线y=mx+ $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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