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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学新中考热点问题10中点的联想

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，B ， C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CD⊥y轴于点D ，直线l 经过点D.

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

针对这道题，三位同学进行了如下讨论--

小胡：“需要利用全等证明．”

小吴：“要证中线相等，我想到了直角三角形．”

小明：“我觉得你们都对，但还有别的方法．”

请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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