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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学AB本第4章单元检测

若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ 是正整数) 的形式，则称这个数为 “丰利数”．例．如： 2 是 “丰利数”，因为 $\text{[math]}$ ；再．如， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是正整数)，所以 $\text{[math]}$ 也是 “丰利数”．

（1）、请写一个最小的三位 “丰利数”是，并判断 20 “丰利数” (填“是”或“不是”)；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ 是常数)，要使 $\text{[math]}$ 为 “丰利数”，试求出符合条件的一个 $\text{[math]}$ 值 $\text{[math]}$ ，并说明理由．

举一反三

已知a+b=3，求代数式a²﹣b²+2a+8b+5的值．

已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²=6a+8b﹣25，则最长边c的范围（）

若x²﹣3x=1，则代数式x⁴﹣6x³+9x²+2016的值是（）

简便计算：

$\text{[math]}$

将下列各式分解因式：

【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.

例1：因式分解： $\text{[math]}$ .

解：原式 $\text{[math]}$ .

例2：若 $\text{[math]}$ ，利用配方法求 $\text{[math]}$ 的最小值

解： $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值1.

请根据上述阅读材料，解决下列问题：

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