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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

因式分解的应用

若x²﹣3x=1，则代数式x⁴﹣6x³+9x²+2016的值是（）

A、2015 B、2016 C、2017 D、2018

举一反三

若x²+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为( )

在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x⁴﹣y⁴=（x²+y²）（x+y）（x﹣y），当x=8，y=9时，x²+y²=145，x+y=17，x﹣y=4则可以得到密码是145174，1741454…，等等，根据上述方法

当x=32，y=12时，对于多项式x²y﹣y³分解因式后可以形成哪些数字密码？

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x²－4y²－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²－4y²－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

若(x+2y)²=(x-2y)²+A，则A等于（）

已知二次三项式x²－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值．

已知 $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式，求 $\text{[math]}$ 的值，并写出该多项式的另一个因式．

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