- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.

例1：因式分解： $\text{[math]}$ .

解：原式 $\text{[math]}$ .

例2：若 $\text{[math]}$ ，利用配方法求 $\text{[math]}$ 的最小值

解： $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值1.

请根据上述阅读材料，解决下列问题：

（1）、用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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