- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学高效作业第26讲正方形

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在正方形 $\text{[math]}$ 内作正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

（2）、如图2，已知直线 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②设 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）

如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A₁、B₁、C₁、D₁ ，使AA₁=BB₁=CC₁=DD₁= $\text{[math]}$ a，在边A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁A₁上分别取点A₂、B₂、C₂、D₂ ，使A₁A₂=B₁B₂=C₁C₂=D₁D₂= $\text{[math]}$ A₁B₂ ， …．依次规律继续下去，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#} .