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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市越秀区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

如图，AB＝AC ， D为BA延长线上一点．

（1）、尺规作图：过D作DE⊥BC ，垂足为E ， DE与AC相交于点F ．（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）、求证：AD＝AF；

（3）、若F为AC的中点，求证：DF＝2EF ．

举一反三

等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，则下列结论不正确的是（　　）

有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（）

综合题：作图与计算

点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

课间，小明拿着老师的等腰直角三角板和小聪一起做探究实验，他们用厚度为8 $\text{[math]}$ 的砖块砌成与地面垂直的两堵矮墙，使等腰直角三角板刚好放入其中（如图），A，D，C，E，B在同一平面，D，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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