如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y= mx 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省雅安中学2016-2017学年中考数学二模试卷

如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．

举一反三

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S_△_DBP=27， $\text{[math]}$ ．

（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?