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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求这两个函数的表达式：

（2）、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交反比例函数及一次函数的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 上方时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知直线y=ax（a≠0）与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（　　）

如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

如图，过C（2，1）作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y=﹣x+6上，若双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）与△ABC总有公共点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：

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