- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市西城区第四十三中2023~2024学年七年级上学期期中数学试题

观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：

1＝1²

2+3+4＝3²

3+4+5+6+7＝5²

4+5+6+7+8+9+10＝k²

（1）第4个等式中，k＝；

（2）写出第5个等式：；

（3）写出第n个等式：（其中n为正整数）

举一反三

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ，

③ $\text{[math]}$ ，

求 $\text{[math]}$ 的值．

令 $\text{[math]}$ ，等式两边同时乘2，则 $\text{[math]}$ ，

两式相减得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

依据以上计算方法，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ （）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ……

那么第n（n为正整数）个等式为（）

可得： $\text{[math]}$

＝ $\text{[math]}$

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