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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A，B，以OA为边在 $\text{[math]}$ 轴的右侧作正方形AOBC

（1）、求点A，B的坐标；

（2）、如图，点D是x轴上一动点，点E在AD的右侧， $\text{[math]}$ .

①探究发现，点 $\text{[math]}$ 在一条定直线上，请直接写出该直线的解析式

②若点 $\text{[math]}$ 是线段OB的中点，另一动点 $\text{[math]}$ 在直线BE上，且 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为 {#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC=6，点P是对角线AC上的一点，过点P作PF⊥AD，PE⊥CD，则PF+PE的值为（　　）

如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，且AC=5．

轴对称在数学计算中有巧妙的应用．如图①，现要计算长方形中六个数字的和，我们发现，把长方形沿对称轴l₁对折，重合的数字均为4，故六个数字的和为3×4=12，若沿对称轴l₂对折，则六个数字的和可表示为4×2+2×2=12，受上面方法的启发，请快速计算长方形（图②）中各数字之和．

如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、PE．

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