已知:⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E在弧AB上,连接BE、DE,点F在弧AD上,连接BF,DF,BF与DE、DA分别交于点G、点H,且DA平分∠EDF.

题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试卷

已知：⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E在弧AB上，连接BE、DE，点F在弧AD上，连接BF，DF，BF与DE、DA分别交于点G、点H，且DA平分∠EDF.

（1）、如图1，求证：∠CBE=∠DHG；

（2）、如图2，在线段AH上取一点N（点N不与点A、点H重合)，连接BN交DE于点L，过点H作HK∥BN交DE于点K，过点E作EP⊥BN垂足为点P，当BP=HF时，求证：BE=HK；

（3）、如图3，在(2)的条件下，当3HF=2DF时，延长EP交⊙0于点R，连接BR，若△BER的面积与△DHK的面积的差为 $\text{[math]}$ ，求线段BR的长.

举一反三

如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布料的面积为S₁ ，其它部分所需布料的面积之和为S₂（边缘外的布料不计），则（　　）

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